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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2018年高考文数真题试卷（全国Ⅲ卷）

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$

（1）、证明： $\text{[math]}$

（2）、设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D．

已知中心在坐标原点的椭圆C经过点A（2，3），且点F （2，0）为其右焦点．

已知平面内动点P与点A（﹣3，0）和点B（3，0）的连线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），离心率为 $\text{[math]}$ ，过点F的动直线交M于A，B两点，若x轴上的点P（t，0）使得∠APO=∠BPO总成立（O为坐标原点），则t=（）

正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ （）

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