在平面直角坐标系xOy中，如果点A，点C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线y = x上，那么称该菱形为点A，C的&ldquo;极好菱形&rdquo;. 下图...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，如果点A ，点C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ， C在直线y = x上，那么称该菱形为点A ， C的“极好菱形”. 下图为点A ， C的“极好菱形”的一个示意图.已知点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3）.

（1）、点E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能够成为点M ， P的“极好菱形”的顶点的是；

（2）、如果四边形MNPQ是点M ， P的“极好菱形”.

①当点N的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ的面积；②当四边形MNPQ的面积为8，且与直线y = x + b有公共点时，写出b的取值范围.

举一反三

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，请看下面的案例．

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