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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (6)

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）、求CD的长；

（2）、当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

（3）、在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm²？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=3，且DB⊥BC，则四边形ABCD的面积为（）

在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过{#blank#}1{#/blank#}秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．

如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），C（0，-2）.

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