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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.2平面与平面垂直的判定同步练习

如下图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，E、F分别是BC、CC₁的中点.

（1）、证明：平面AEF⊥平面B₁BCC₁；

（2）、若直线A₁C与平面A₁ABB₁所成的角为45°，求三棱锥F－AEC的体积．

举一反三

如图1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．

侧棱与底面垂直的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长均为2，则三棱锥B﹣AB₁C的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

如图是某几何体的三视图，俯视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积是（）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点．

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