如图，要判定AB∥CD，可以添加的条件是　{#blank#}1{#/blank#} （写一个即可）．

​

求证：AB∥CD．

∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）

∠AGE=∠CGD （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠CGD+∠AHF=180°

∴CE∥BF （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠BEC+∠B=180°

∵∠BFC+∠BFD=180°

∠BEC=∠BFC（已知）

∴∠B=∠BFD （{#blank#}3{#/blank#}）

∴AB∥CD

∴∠A=∠D．

解：∵AB∥CD，（已知）

∴∠AMN=∠DNM（{#blank#}1{#/blank#}）

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）

∴∠EMN={#blank#}2{#/blank#}∠AMN，

∠FNM={#blank#}3{#/blank#}∠DNM （角平分线的定义）

∴∠EMN=∠FNM（等量代换）

∴ME∥NF（{#blank#}4{#/blank#}）

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．