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题型：解答题题类：难易度：普通

广西贵港市2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上，点F在对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知直线l₁∥l₂ ，点A是l₁上的动点，点B在l₁上，点C、D在l₂上，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与点B，D重合）．

如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF．

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D在 $\text{[math]}$ 边上运动时，总保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

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