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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市越秀区2024-2025学年上学期期末考试九年级数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线G与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），点P为抛物线G上A，B之间的动点（点P不与点A，B重合）．

（1）、求该抛物线的对称轴；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积的最大值为9，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 上一定点（点D不与点A，B重合），过D作x轴的垂线l，直线l分别交射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，若点P运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值始终为6，求a的值．

举一反三

甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校l500m的图书馆去看书，甲步行，乙骑自行车．图1中OD，AC分别表示甲、乙离开学校的路程y(m)与甲行走的时间x(min)之间的函数图象．

如图1，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ， OB＝OC ．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD＝4，直线1是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

已知矩形PMON的边OM、ON分别在x、y轴上，O为坐标原点，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P₁M₁O₁N₁再将矩形P₁M₁O₁N₁绕着点O₁旋转90°得到矩形P₂M₂O₂N₂ ．在坐标系中画出矩形P₂M₂O₂N₂ ，并求出直线P₁P₂的解析式．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m为常数且m≠0）的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝6．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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