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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市越秀区2024-2025学年上学期期末考试九年级数学试题

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在5×16的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，那么7，2，1三个数字所占的面积和是多少？

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP ，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2……依此法继续作下去，得OP₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm．动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s；

已知直角三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第三边上的高线上为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边一点，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD边于点F，连结BD．

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