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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江嘉兴市南湖区北京师范大学南湖附属学校2024-2025学年七年级第一学期期末模拟数学试卷

根据表中的素材，完成下面的任务：

制作无盖长方体纸盒
素材1	裁剪长方形纸板	将某种规格的长方形纸板按图1、图2所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块小长方形纸板和3块小正方形纸板．
素材2	制作无盖长方体纸盒	4块相同的小长方形纸板和1块小正方形纸板可做成图3所示的无盖长方体纸盒：3块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板可做成图4所示的无盖长方体纸盒．
问题解决
任务1	制作图3规格的纸盒若干个	若有21张长方形纸板，怎样裁剪这些纸板可以做成的无盖纸盒数最多？最多能做多少个？
任务2	制作图3、图4规格的纸盒共11个	若有25张长方形纸板，怎样裁剪这些纸板能够恰好完成制作？

举一反三

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图1，每个盒子由 $\text{[math]}$ 个长方形侧面和 $\text{[math]}$ 个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有 $\text{[math]}$ 张硬纸板，裁剪时 $\text{[math]}$ 张用了 $\text{[math]}$ 方法，其余用 $\text{[math]}$ 方法.

某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

某车间有 20 名工人，每人每天可以生产 300张桌子面或800 根桌子腿，已知1张桌子面需要配4 根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套，设安排x名工人生产桌子面，则下列方程正确的是（）

某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题：

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