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题型：综合题题类：难易度：困难

2023年广东省茂名市化州市中考一模数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴正半轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为D，直线 $\text{[math]}$ 经过B，C两点，与对称轴交于点E．

（1）、求抛物线及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、点M是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点M的坐标．

举一反三

抛物线y＝ax²＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.

已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点．

如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．

如图矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（-12，16），矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A，C两点，与y轴交于B点，抛物线的顶点为点D，已知点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，﹣3).

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