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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2024-2025学年八年级上学期期末试卷数学试题

已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 的周长为12，设腰 $\text{[math]}$ 长为x，底边 $\text{[math]}$ 长为y．

（1）、求y关于x的函数表达式．

（2）、当腰长为4时，求底边的长．

举一反三

写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？

在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC的三个顶点A（0，1），点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．

（1）直接写出点C的坐标；

（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，连结AC．动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）．过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作Rt△PQR，使PR∥AB．设点P的运动时间为t秒．

新定义：[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况，他们对该路段的交通量（辆 $\text{[math]}$ 分钟）和时间进行了统计和分析，得到下列表格，并发现时间和交通量的变化规律符合一次函数的特征．

时间 $\text{[math]}$	8时	11时	14时	17时	20时
$\text{[math]}$ 自西向东交通量（辆 $\text{[math]}$ 分钟）	10	16	22	28	34
$\text{[math]}$ 自东向西交通量（辆 $\text{[math]}$ 分钟）	25	22	19	16	13

当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k为常数，k≠0)，叫作{#blank#}1{#/blank#}函数，常数k叫作{#blank#}2{#/blank#}.

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