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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省台州市2024—-2025学年九年级上学期期末数学卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中a为常数．

（1）、求证：点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象上；

（2）、当a为何值时，二次函数图象与x轴只有一个交点；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为1，求a值．

举一反三

已知二次函数y=mx²-7x-7的图象和x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

如图，若抛物线y=ax²+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=-x²-2x+3，当-2≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，将抛物线P₁：y₁＝ $\text{[math]}$ x²﹣3右移m个单位长度得到新抛物线P₂：y₂＝a（x+h）²+k，抛物线P₁与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线P₂与x轴交于A₁ ， B₁两点，与y轴交于点C₁ ．

在平面直角坐标系中，已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则该函数与 $\text{[math]}$ 轴的交点情况为（）

某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为32米．请问当垂直于墙的一边的长为{#blank#}1{#/blank#}米时，花圃的面积有最大值，最大值是{#blank#}2{#/blank#}．

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