试题 试卷
题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年上学期八年级数学期末测试卷
拓展课：《纸张上的折叠和作图》
学习目标：
……
学习重难点：
学习环节
学习过程
图形
环节1：
复习引入
复习小学关于正方形的知识．正方形中存在多个等量关系，例如：如图①，因为为正方形，所以 ， 等．
环节2：
折叠正方形
问题1：将正方形纸张对折，使得与重合，折痕为 （如图②），则所在直线是的_____．
环节3：
折叠后作画
问题2：如图③，上取一点G，连接 ， 使得 ， 过点G作的垂线交于点H，连接 ， 求证： ．
环节4：
猜测并说理
问题3：图③中，猜测的度数，并说明理由．
已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ， 沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）.
（1）如图1，将正方形和正方形按如图所示的位置摆放，连接和 ， 延长交的延长线于点H，求与的数量关系和位置关系．
【类比探究】（2）若将“正方形和正方形”改成“矩形和矩形 ， 且矩形矩形 ， ， ”，如图，点E、D、G三点共线，点G在线段上时，若 ， 求的长．
【拓展延伸】（3）若将“正方形和正方形改成“菱形和菱形 ， 且菱形菱形 ， 如图3， ， ， 平分 ， 点P在射线上，在射线上截取 ， 使得 ， 连接 ， ， 当时，直接写出的长．
试题篮
