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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年上学期八年级数学期末测试卷

某同学类比勾股定理的证明过程，利用三个含有 $\text{[math]}$ 的全等三角形纸片（如图① $\text{[math]}$ ）拼成一个正三角形 $\text{[math]}$ （如图②），即 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 长是2， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．

如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，E在边AB上，AB=12，BC=6，当ED= $\text{[math]}$ CD，则CE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AB=2，对角线AC，BD相交于点O，将△OBC绕点B逆时针旋转得到△O′BC′，当射线O′C′经过点D时，线段DC′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，过点D作DE⊥AB于E，若DE=BE．

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