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题型：证明题题类：难易度：普通

四川省遂宁市射洪县2024-—2025学年八年级上学期期末统测数学试题

如图，C，A，D在同一直线上，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线AC，P是射线AC上的动点，连结OP.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结PD.

如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，M，N分别是线段BE和GD的中点.判断△CMN的形状，并说明理由.

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，连结CE.

求证：∠DEC=∠BAC.

现有斜边相等的一副三角板，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .某学习小组利用这副三角板进行数学探究时发现：若这副三角板按如图①或图②方式摆放，连结PC，则PA、PB与PC之间存在一定的数量关系.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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