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题型：实践探究题题类：难易度：普通

吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024-2025学年上学期七年级期末数学测试题

（1）、【感知】将一副三角板按如图①所示的方式放置，使三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点E落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度.

（2）、【探究】如图②，将图①一个三角板 $\text{[math]}$ 放在一组直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间（其中 $\text{[math]}$ ），并使直角顶点A在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点C在直线 $\text{[math]}$ 上，现测得 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

（3）、【拓展】现将图①的三角板 $\text{[math]}$ 按图③方式摆放（其中 $\text{[math]}$ ），使顶点C在直线 $\text{[math]}$ 上，直角顶点A在直线 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

举一反三

如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（　　）

_x0000_i1027

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD∥OC且∠ODA=55°，则∠BOC等于（　　）

如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的平分线，∠2=70°，则∠1的度数为（　　）

在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如图1，在三角形ABC中，∠A、∠B、∠ACB都是三角形ABC的内角.学习了平行线的性质后，我们可以用几何推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”.

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD//OC，则∠ABD等于（）

如图，已知△ABC，按要求做图.

①过点 A 作 BC 的垂线段 AD(无需尺规作图，直接画出).

②过点 C 作 AB 的平行线(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

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