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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市鹤山市沙坪中学2024-2025学年七年级上学期数学双减自查评估（期末）

利用折纸可以作出角平分线，如图1折叠，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是折痕，折叠后，点A落在点 $\text{[math]}$ ，点B落在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE={#blank#}1{#/blank#} cm．

七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即30°，60°，90°的一个，45°，45°，90°的一个）画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（　　）

如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A^'处，若∠BDA^'+∠CEA^'＝70°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}．

将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度数；

(2)求证：△EFG是等腰三角形．

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