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题型：填空题题类：难易度：困难

贵州省三联教育集团2024—2025学年七年级上学期期末联考数学试卷

如图，将一条长为 $\text{[math]}$ 的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为 $\text{[math]}$ ，其中没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是cm．

举一反三

一个长方体水箱，从里面量长25厘米，宽20厘米，深30厘米，水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）。
（1）如果 $\text{[math]}$ ，则现在的水深为多少cm？
（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？
（3）当 $\text{[math]}$ 时，现在的水深为多少厘米?（用含a的代数式表示，直接写出答案）

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm² ，则这个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，把正方形ABCD剪去一个宽为7 cm的长方形 AEFD后，再从剩下的长方形EBCF 上剪去一个宽为 8cm 的长方形EBHG。若剪下的长方形AEFD的面积等于剪下的长方形EBHG 的面积，那么剩余的长方形 GHCF 的边 CH 的长是{#blank#}1{#/blank#} cm。

已知A，B，C三点，它们在数轴上所表示的数分别是5，-3，a。

如图1，数轴上A ， B两点表示的数分别是-1和3，将这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，若A ， B分别到达M ， N两点（我们用 $\text{[math]}$ 表示以点A、点B为端点的线段的长， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的含义以此类推），且满足 $\text{[math]}$ （k为正整数），我们称 $\text{[math]}$ 两点完成了一次“准相向运动”．如图2若它们按照原来的速度和方向继续运动，分别到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ （k为正整数）我们称 $\text{[math]}$ 两点完成了二次“准相向运动”…．

如图，一种正三棱柱模型，由 $\text{[math]}$ 块大小形状完全相同的三角形底面和 $\text{[math]}$ 块大小形状完全相同的长方形侧面围成．已知 $\text{[math]}$ 平方米铁皮可生产 $\text{[math]}$ 块底面或 $\text{[math]}$ 块侧面，现有 $\text{[math]}$ 平方米的铁皮生产这种正三棱柱模型．

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