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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省杭州学军中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试卷

一般地，对于数列 $\text{[math]}$ ，如果存在一个正整数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 取每一个正整数时，都有 $\text{[math]}$ ，那么数列 $\text{[math]}$ 就叫作周期数列， $\text{[math]}$ 叫作这个数列的一个周期，则下列结论正确的是（）

A、对于数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为周期数列 B、若 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为周期数列 C、若 $\text{[math]}$ 为周期数列，则存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立 D、已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为非零整数， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，若存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 为周期数列

举一反三

设函数f（x）=|2x﹣1|，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数a≠0恒成立，则x的取值集合是（）

已知 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，数列{b_n}的通项公式为b_n=n﹣8，则b_nS_n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对所有实数 $\text{[math]}$ 均成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为“期望函数”，下列函数中“期望函数”的个数是（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数,对任意的 $\text{[math]}$ ,恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ .

若有穷数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （这里i， $\text{[math]}$ ，常数 $\text{[math]}$ ），则称又穷数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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