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题型：作图题题类：难易度：容易

吉林省长春市净月高新区 2024-2025学年七年级上学期数学期末考试

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，只用直尺在给定的网格中，按下列要求作图．

（1）、作线段 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ；

（2）、点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为线段________的长度；

（3）、在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使它到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点的距离之和最小，作图的理由为________．

举一反三

如图所示，能表示点到直线的距离的线段有 ( )

长为4的线段分成四小段，以这四段为边可以作一个四边形，则其中每一小段必须满足的条件是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在给定的 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向终点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积的大小变化情况是( )

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 垂直．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

1643年，法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题：给定不在同一条直线上的三个点A ， B ， C ，求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置，意大利数学家和物理学家托里拆利给出了分析和证明，该点也被称为“费马点”或“托里拆利点”，该问题也被称为“将军巡营”问题．

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