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题型：综合题题类：难易度：普通

四川省泸州市泸县第五中学2024－2025学年九年级上学期第一次学业水平模拟考试数学试题

某商场要经营一种新上市的文具，进价为 $\text{[math]}$ 元/件．试营销阶段发现：当销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，每天的销售量是 $\text{[math]}$ 件；销售单价 $\text{[math]}$ 元时，每天的销售量为 $\text{[math]}$ 件．其中每天的销售量是售价的一次函数．

（1）、求这种文具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）、销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？

（3）、若商店想要每天获利 $\text{[math]}$ ，售价应定为多少元？

举一反三

函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c-2=0的根的情况是（）

2018年兼善中学内的银杏树落叶纷飞，兼善学子决定使用银杏树叶制作精美手工艺品并销售，经市场调研：校徽“善”型手工艺品成本每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：

已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.

某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，另外每天还需支付其他各项费用100元．

销售单价x（元）	3.5	4	4.5	5	5.5
销售量y（袋）	350	300	250	200	150

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

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