- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

吉林省长春市公主岭市2024-2025学年七年级上学期12月期末数学试题

【探究】（1）如图1， $\text{[math]}$ ，点E在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．请完成下面的解题过程．

解：过点E作 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______（____________）．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （____________），

∴ $\text{[math]}$ ______，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ；

【应用】（2）如图2， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

【拓展】（3）如图3，直线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ ，点G，H分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，Q是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且不在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．