- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：容易

吉林油田第十二中学2024-2025学年七年级上学期期末质量检测数学试卷

已知一个锐角的补角比这个角的余角的3倍大 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

举一反三

一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}

一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形框(如图所示中阴影部分).已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石(接缝忽略不计)，设标志性建筑的底面边长为 $\text{[math]}$ 米，则可列方程得{#blank#}1{#/blank#} (方程不用化简)。

在某市创建全国文明城市期间，现将一块梯形空地(如图1)进行美化，要经过以下两个步骤：

已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在长方形 ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸分别为 14 cm和 6 cm，则图中阴影部分的面积为（）

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一条射线，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 比分线．

【概念初识】

（1） $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 比分线，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

【概念理解】

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条 $\text{[math]}$ 比分线，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

【概念应用】

（3）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是一个平角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 比分线，且 $\text{[math]}$ 是一个锐角，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 出发，分别以每秒 $\text{[math]}$ 和每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，且当射线 $\text{[math]}$ 首次与 $\text{[math]}$ 重合时同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰好有一条射线是另外两条射线所成角的 $\text{[math]}$ 比分线时，请直接写出t的值．

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