- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册第6章复习效果跟踪检测

综合实践.

【问题情境】“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角尺的直角顶点O放在直线AB 上，OC，OD 是三角尺的两条直角边，三角尺可绕点O任意旋转，射线OE平分∠AOD.当三角尺绕点O旋转到图①的位置时，∠COE=35°，试求∠BOD的度数.

（1）、【数学思考】请你解答老师提出的问题.

（2）、【数学探究】老师提出，当三角尺绕点O旋转到图②的位置时，射线OE平分∠AOD，请同学们猜想∠COE 与. $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系，并说明理由.

（3）、【深入探究】老师提出，当三角尺绕点O 旋转到图③的位置时，射线OE平分 $\text{[math]}$ 请同学们猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可以是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

证明：∵EF平分∠AED(已知)，

$\text{[math]}$ ( )

∵∠AED=60°(已知)，

∴∠2=30°.

∵∠1=30°(已知)，

∴∠1=∠2(等量代换).

∴EF∥BD( ).

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