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题型：解答题题类：难易度：普通

【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册第6章复习效果跟踪检测

如图①，已知长方形纸片ABCD.

（1）、操作1：如图②，把纸片沿 BM 折叠，使 AB 落在边 BC 上，则∠MBA'的度数为.

（2）、操作2：如图③，把纸片沿BM，BN 折叠，使AB，BC 的对应边BA'，BC^'重合，求∠MBN 的度数.

（3）、操作3：如图④，把纸片沿 PM，PN 折叠，使 PB，PC 的对应边PB'，PC^'重合，求∠BPM+∠NPC 的度数.

举一反三

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）

已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长是{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，F分别在BC，CD上，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在AC上的点 $\text{[math]}$ 处，又将 $\text{[math]}$ 沿EF折叠，使点C落在直线 $\text{[math]}$ 与AD的交点 $\text{[math]}$ 处.

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

将长方形纸带先沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 1，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 2，此时 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.

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