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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册杭州市上城区2023学年期末真题改编卷

【综合实践】

小明和小红假期到某厂参加社会实践,发现该厂用一批长为12cm、宽为8cm的白纸板做无盖包装盒(不考虑连接的重叠部分),制作时,工厂一般将白纸板分隔成两个长方形分别制作底面和侧面,截得底面后的剩余部分不再使用.请根据活动完成相应的任务.

    

活动一  如图①所示为常见的一种设计方案甲:在白纸板上截去两部分(图中阴影部分),盒子底面的四边形 ABCD 是正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒.

活动二  为了增加包装盒的容积,有人提议将包装盒设计成圆柱形.小明横着裁剪把长方形的长作为底面圆的周长进行设计,如图②得方案乙.

活动三  小明:“设计成圆柱形,容积确实变化了.”

小红:“是否还有容积更大的情况呢?”

小明与小红通过研究发现了无盖圆柱形包装盒设计的新方案,且容积还大于50cm3.

(1)、任务1:请计算方案甲中包装盒的容积.
(2)、任务2:请计算方案乙中无盖圆柱形包装盒的容积(π取3),并判断容积是否变大.
(3)、任务3:请在下列白纸板上画出他们的方案,并计算其容积(π取3).
举一反三
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