题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
广东省深圳市罗湖外语初中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
例如：如图①是一个长为 ， 宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是_____
（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法_____；方法
_____；
（3）观察图②，请你写出、
、
之间的等量关系是_____
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若 ，
， 则
______；
[知识迁移]
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
（5）根据图③，写出一个代数恒等式：_____；
（6）已知 ，
， 利用上面的规律求
的值．
试题篮
