- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

2025年云南省昆明市第十四中学中考一模数学试题

某超市以每千克30元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）、求y与x之间的函数关系式；

（2）、当这种干果每千克降价多少元时，超市获利最大，最大利润是多少元？

举一反三

某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：

y= $\text{[math]}$ ．

小何按市场价格 $\text{[math]}$ 元/千克收购了 $\text{[math]}$ 千克蘑菇存放入冷库中，请根据小何提供的预测信息（如图）帮小何解决以下问题：

某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量 $\text{[math]}$ （百千克）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/千克）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量 $\text{[math]}$ （百千克）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：

销售价格 $\text{[math]}$ （元/千克）	2	4	……	10
市场需求量 $\text{[math]}$ （百千克）	12	10	……	4

已知按物价部门规定销售价格 $\text{[math]}$ 不低于2元/千克且不高于10元/千克.

某商店以每件60元的价格购进一批商品，现以单价80元销售，每月可售出300件．经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元．

某“精准扶贫”农平台为安康村农户销售苹果，平台的苹果销售运营成本为每千克3元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为3元/千克，且售价不超过15元/千克．市场调查发现，每周的苹果销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）之间满足某种函数关系，如表记录的是某三周的销售数据：

x（元/千克）	6	7	8	9
y（千克）	9000	8500	8000	7500

（1）

（3）

某市调整出租车运价，调整方案见表格及图象（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）．

行驶路程	收费标准
行驶路程	调价前	调价后
不超过 $\text{[math]}$ 的部分	起步价 $\text{[math]}$ 元	起步价 $\text{[math]}$ 元
超过 $\text{[math]}$ 不超出 $\text{[math]}$ 的部分	每公里 $\text{[math]}$ 元	每公里 $\text{[math]}$ 元
超出 $\text{[math]}$ 的部分	每公里 $\text{[math]}$ 元	每公里 $\text{[math]}$ 元

设行驶路程 $\text{[math]}$ 时，调价前的运价 $\text{[math]}$ （元），调价后的运价为 $\text{[math]}$ （元）．如图，折线 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，线段 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：