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题型：解答题题类：难易度：普通

2025年云南省昆明市第十四中学中考一模数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦． $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠BOC的大小是（）

如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则

的长为（）

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC，若AB=4，CD=1，则EC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点 $\text{[math]}$ 处垂直海面发射，当火箭到达点 $\text{[math]}$ 处时，海岸边 $\text{[math]}$ 处的雷达站测得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为8千米，仰角为30°．火箭继续直线上升到达点 $\text{[math]}$ 处，此时海岸边 $\text{[math]}$ 处的雷达测得 $\text{[math]}$ 处的仰角增加15°，求此时火箭所在点 $\text{[math]}$ 处与发射站点 $\text{[math]}$ 处的距离．（结果精确到0.1千米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是外角 $\text{[math]}$ 的平分线，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．

有公共顶点A的两个正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．

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