- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市执信中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于E、F两点， $\text{[math]}$ 的角平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

已知（a+2）²+|2b﹣1|=0，则a¹⁰²•b¹⁰¹={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE.

在△DEF中， $\text{[math]}$ ，EG为DF边上的高，且 $\text{[math]}$ ，则∠EDF={#blank#}1{#/blank#}．

图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都与地面平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如果一条线段将一个三角形分割成 2 个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成 3 个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”．

（1）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 D 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度；

（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“好好线”，点 D 在 $\text{[math]}$ 边上，点 E 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，下列推理不正确的是( ).

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