- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2024.9.24重庆市两江巴蜀中学小升初数学练习题

一个装满水的圆锥形容器，底面积是80 $\text{[math]}$ ，高是18cm，将这些水全部倒入一个长方体水槽中，已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是10cm、6cm、15cm

（1）、求这个长方体水槽中水的深度；

（2）、如果把一个底面半径是2厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中，当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时，仍有 $\text{[math]}$ 的铁块露出水面，求这个圆柱形铁块的高；（π取3）

（3）、小明决定将⑵问长方体水槽中的圆柱形铁块移动到水槽中央，作为冰灯的支架，然后放入4个相同的彩灯，冷冻成长方体小冰灯（彩灯是由等底等高的圆柱和圆锥组合而成），已知水结成冰后体积增加 $\text{[math]}$ ，若彩灯的底面半径是 $\text{[math]}$ 厘米，那么能够放入的彩灯的高最大是多少厘米，才会使冻成的冰灯表面恰好不会溢出水槽？（π取3）

举一反三

甲数除以乙数，商是40，正好除尽．甲、乙两数的和是984，两数各是多少？甲数{#blank#}1{#/blank#}，乙数{#blank#}2{#/blank#}.

有20枚1角和5角的硬币共计5.2元，两种硬币各{#blank#}1{#/blank#}枚？

把直角三角形ABC沿着直角边AB和BC分别旋转一周，得到两个圆锥（单位： $\text{[math]}$ ），如图，谁的体积大？大多少？

(几何直观)如下图，在一个棱长为20 cm的正方体密闭容器底部固定了一个实心圆柱体，容器内盛有一些水，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，那么圆柱体有8 cm露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 $\text{[math]}$ ，求实心圆柱体的体积。

上海世博园开园时，工作人员计划在D区入口处打开一定数量的安检通道让游客通过安检入园，平均一个人通过安检通道耗时20秒，开园前入口处已有部分游客开始排队，且每分钟来的游客人数一样多，开园刚好3小时后入口处才没有排队人群；若打开的安检通道是计划数量的1.2倍且其余条件不变，开园刚好2小时后入口处才没有排队人群。若每分钟到该入口处的人数增加了50%且其余条件不变，仍要求刚好3小时后入口处才没有排队人群，求此时需在原计划基础上增加安检通道数量的百分数。

平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为60%。

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