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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省揭阳市惠来县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求点C和点D的坐标；

（3）、y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA= $\text{[math]}$ ；④AC+OB=12 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）

点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 两边上的点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则此正方形的面积为( )

如图，在边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，解答下列问题：

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