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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

如图， △ABC是等边三角形，点D沿ABC的边从点A运动到点B，再从点B运动到点C点E是边BC上一点，运动过程中始终满足BD=CE.

（1）、如图1，当点D在AB边上时，连接AE，CD相交于点G①求证：AE=CD.②求∠CGE的度数.

（2）、如图2，当点D在BC边上时，延长AB至点F，使BF=BE，连接AE.DF.判断AE与DF是否相等?并说明理由.

举一反三

如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数．

如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（）

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.

下列说法正确的是（）

已知：如图， $\text{[math]}$ 是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间 $\text{[math]}$ ，解答下列各问题：

已知：四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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