- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

山东省德州市武城县禹城市联考2023-2024学年九年级下学期第一次练兵考试数学试题

二次函数 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、如图1，点E为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 为y轴负半轴上的一点，将抛物线绕点T旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线，其中B，E旋转后的对应点分别记为 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为12时，求t的值；

（3）、如图2，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于另一点D．点M是直线CD上的一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点P．是否存在点M使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

在如图所示的方格纸中，点A、B、C都在方格线的交点．则∠ACB=（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=2．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的，求线段 B′C的长．

某建筑物的走廊墙壁上搭了-个长4m的梯子，梯子底端正好与地面成45°角，影响了人们的正常行走．为了拓宽行路通道，将梯子挪动位置，使其与地面的倾斜角恰为60°，则行路通道被拓宽了{#blank#}1{#/blank#}m(结果保留根号)．

如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，△ABD绕点A经过逆时针旋转后到△ACP的位置，若B，D，P三点在同一直线上，则∠DPA的度数为{#blank#}1{#/blank#}

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