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题型：实践探究题题类：难易度：普通

山东省菏泽市牡丹区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

我们学过的乘法公式可以借助于图形来帮助解释、理解、记忆．

（1）、请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式：

（2）、请用两种不同的方法探究代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、ab的数量关系．

方法一：代数方法．

方法二：拼图的方法．（用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个正方形，画出你拼摆过程中能说明这几个式子数量关系的草图．）

（3）、利用（2）中结论，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

多项式4x²+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）

我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m，东西方向缩短2m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）

用1张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，4张边长为b的正方形纸片，正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为（）

计算： $\text{[math]}$

已知：a-b=2，a²+b²=2，求（ab）²⁰¹⁶的值．

如图，正方体的每一面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对面的数字为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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