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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省菏泽市牡丹区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

先观察下列各式，再解答后面问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

（1）、乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？

（2）、根据以上各式呈现的规律，用一个公式表示出来.

（3）、试用你写的公式，直接写出下列两式的结果.

① $\text{[math]}$ ________；② $\text{[math]}$ _______

举一反三

如果（x﹣2）（x﹣3）=x²+px+q，那么p、q的值是（）

已知（x³+mx+n）（x²﹣3x+4）的展开式中不含x³和x²项.

若x²＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b ， c为常数，则点P(b ， c)关于y轴对称的点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

你能求（x一1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗?

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值.

设有边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 类和 $\text{[math]}$ 类正方形纸片，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，需要1张 $\text{[math]}$ 类纸片、1张 $\text{[math]}$ 类纸片和2张 $\text{[math]}$ 类纸片．若要拼一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形，则需要 $\text{[math]}$ 类纸片（）

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