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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省泰安市泰山区2023-2024学年九年级上学期数学期末考试题

如图，已知斜坡 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，坡角（即 $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现计划在斜坡中点 $\text{[math]}$ 处挖去部分坡体（用阴影表示），修建一个平行于水平线 $\text{[math]}$ 的平台 $\text{[math]}$ 和一条新的斜坡 $\text{[math]}$ ．

（1）、若修建的斜坡 $\text{[math]}$ 的坡角为 $\text{[math]}$ ，求平台 $\text{[math]}$ 的长；（结果保留根号）

（2）、一座建筑物 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 米远（即 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米），小明在 $\text{[math]}$ 处测得建筑物顶部 $\text{[math]}$ 的仰角（即 $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一个平面内，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．（结果保留根号）

举一反三

如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（）

如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB的高度是（　　）

如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（ $\text{[math]}$ =1.7）．

下列命题中，是真命题的是（）

如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是 $\text{[math]}$ ，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（）

如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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