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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省温州市乐清市荆山公学2024-2025学年八年级上学期数学第一次月考试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则已知下列哪条线段的长度，一定能求出线段 $\text{[math]}$ 的长（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

如图，正方形ABCD内有一点O使得△OBC是等边三角形，连接OA并延长，交以O为圆心OB长为半径的⊙O于点E，连接BD并延长交⊙O于点F，连接EF，则∠EFB的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP₁B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P₁在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过P₁A的中点B₁作矩形B₁AA₁P₂ ，使顶点P₂落在反比例函数的图象上，再过P₂A₁的中点B₂作矩形B₂A₁A₂P₃ ，使顶点P₃落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形B_n_﹣₁A_n_﹣₂A_n_﹣₁P_n时，落在反比例函数图象上的顶点P_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）

对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），给出如下定义：若x₁x₂＝1，y₁y₂＝1，则称点A ， B互为“倒数点”．例如，点A（ $\text{[math]}$ ，1），B（2，1）互为“倒数点”．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（D不与B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于E．

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