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题型：综合题题类：难易度：普通

2024年湖南省长沙市部分学校初中学业水平联考数学试题

为响应国家关于推动各级各类生产设备、服务设备更新和技术改造的号召，某公司计划将办公电脑全部更新为国产某品牌，市场调研发现， $\text{[math]}$ 品牌的电脑单价比 $\text{[math]}$ 品牌电脑的单价少 $\text{[math]}$ 元，通过预算得知，用 $\text{[math]}$ 万元购买 $\text{[math]}$ 品牌电脑比购买 $\text{[math]}$ 品牌电脑多 $\text{[math]}$ 台．

（1）、试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种品牌电脑的单价分别是多少元；

（2）、该公司计划购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种品牌的电脑一共 $\text{[math]}$ 台，且购买 $\text{[math]}$ 品牌电脑的数量不少于 $\text{[math]}$ 品牌电脑的 $\text{[math]}$ ，试求出该公司费用最少的购买方案．

举一反三

某超市用3000元购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提高了20%，第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．

（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售．

甲、乙两座城市的中心火车站A ， B两站相距360km ．一列动车与一列特快列车分别从A ， B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h ，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元.

某杨梅园的杨梅除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买.已知今年5月份该杨梅在市区、园区的销售价格分别为16元/千克、20元/千克，今年5月份一共销售了2500千克，总销售额为44000元.

某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资 $\text{[math]}$ 万元，每生产一台这种新家电，后期还需其他投资 $\text{[math]}$ 万元，已知每台新家电售价为 $\text{[math]}$ 万元，设总投资为 $\text{[math]}$ 万元（总投资 $\text{[math]}$ 前期投资 $\text{[math]}$ 后期投资），总利润为 $\text{[math]}$ 万元（总利润 $\text{[math]}$ 总售价 $\text{[math]}$ 总投资），新家电总产量为 $\text{[math]}$ 台，（假设可按产量全部卖出）

学校打算购买某款笔记本和中性笔作为奖品，奖励给在绘画比赛中获奖的学生. 笔记本的价格为16元/个，中性笔的价格为4元/支. 如果学校一共要购买100件奖品，总费用不能超过900元，那么学校最多能买多少个笔记本?

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