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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省珠海市香洲区第九中学2022-2023学年九年级数学上学期期中考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点D是直线BC上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点E（点E在点D的上方），再过点E作 $\text{[math]}$ 轴，交直线BC于点F．当 $\text{[math]}$ 的面积取最大值时，求点E的坐标；

（3）、如图2，点M为抛物线对称轴l上的一点，点N为抛物线上的一点，当直线BC垂直平分MN时，求出点N的坐标．

举一反三

函数y=x²﹣4的图象与y轴的交点坐标是（）

如图：抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，

抛物线y=ax²+bx+c过A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三点．

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²﹣2x+c的图象与x轴分别交于A，B两点，顶点M关于x轴的对称点是M'．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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