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题型：证明题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级A本上册微素养专题突破五含字母系数的二次函数

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁=x²+bx+a，y₂=ax²+bx+1(a，b是实数，a≠0)．若函数y₁的图象经过点(r，0)，其中r≠0，

求证：函数y₂的图象经过点( $\text{[math]}$ ， 0)．

举一反三

若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3+ $\text{[math]}$ ， y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣ $\text{[math]}$ ）²+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与 $\text{[math]}$ 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m， $\text{[math]}$ 总成立；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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