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题型：单选题题类：难易度：普通

云南省昭通市永善县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、2 B、4 C、6 D、10

举一反三

下列说法错误的是（）

已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是{#blank#}1{#/blank#}cm．若∠P=50°，那么∠EOF={#blank#}2{#/blank#}．

（1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点A、E、D在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A、N、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ，垂足为D，求证： $\text{[math]}$

（3）在（2）的条件下，点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点F在 $\text{[math]}$ 边上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③ $\text{[math]}$ ﹣1；④ $\text{[math]}$ ＝2﹣ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（　　）

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：

等腰梯形

在第六章，我们按照“定义一性质一判定”的路径研究了平行四边形．生活中还有另一种特殊四边形一等腰梯形，我们可以类比平行四边形对其进行研究．

定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，其中互相平行的两边叫做底，不平行的两边叫做腰．两腰相等的梯形叫做等腰梯形．如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

性质：从整体对称性看，等腰梯形是轴对称图形：

从局部元素特征看，等腰梯形有如下性质：

性质1：等腰梯形同一底上的两个角相等；性质 $\text{[math]}$

判定：与平行四边形类似，等腰梯形的性质与判定也具有互逆关系

判定 $\text{[math]}$ ．

任务：

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