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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市海淀区上地实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

$\text{[math]}$ 为等边三角形，射线 $\text{[math]}$ 经过点A， $\text{[math]}$ ，作点B头于射线 $\text{[math]}$ 的对称点D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、如图，当 $\text{[math]}$ 时

①依题意补全图形，并直接写出此时 $\text{[math]}$ ______（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②用等式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图所示，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8 cm，则AD的长是（）

以下命题中正确的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E．

如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ $\text{[math]}$ ，0）与点B（0，﹣1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转α度得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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