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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A，点C在 $\text{[math]}$ 左侧圆弧上，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．点A关于 $\text{[math]}$ 的对称点为E，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当点E在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

下列命题正确的个数有（）
①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；
③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；
⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，则下列说法中正确的有（）

①点C、O、B一定在一条直线上；②若点E、点D分别是CA、AB的中点，则OE=OD；③若点E是CA的中点，连接CO，则△CEO是等腰直角三角形．

如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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