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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省随州市随县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

$\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐 $\text{[math]}$ 问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为 $\text{[math]}$ 尺的正方形，一棵芦苇 $\text{[math]}$ 生长在它的中央，高出水面部分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 尺，如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 $\text{[math]}$ 恰好碰到岸边的 $\text{[math]}$ ，示意图如图，则水深为尺

举一反三

如图，架在消防车上的云梯 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，云梯底部离地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则云梯的顶端离地面的距离 $\text{[math]}$ 为（）

如图，在水塔 $\text{[math]}$ 的东北方向 $\text{[math]}$ 处有一抽水站 $\text{[math]}$ ，在水塔 $\text{[math]}$ 的东南方向 $\text{[math]}$ 处有一建筑工地 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 间铺设一条直通的水管，求水管的长．

图1是某奢侈品牌的香水瓶．从正面看上去（如图2），它可以近似看作 $\text{[math]}$ 割去两个弓形后余下的部分与矩形 $\text{[math]}$ 组合而成的图形（点 B、C在⊙O上），其中 $\text{[math]}$ ；从侧面看，它是扁平的，厚度为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，香水瓶的高度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，现用一张矩形硬纸板做成如图3所示的香水瓶包装盒，则这个香水瓶包装盒的表面积是{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$

如左图的图案称“赵爽弦图”，是我国数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，它由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形．我们在此图形中连结四条线段得到如右图的图案．记阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度 $\text{[math]}$ ，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度 $\text{[math]}$ ，此时摆锤与静止位置时的水平距离 $\text{[math]}$ 时，钟摆 $\text{[math]}$ 的长度是（　　）

如图，一根长为18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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