- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

2024年广东省深圳市福田区皇岗创新实验学校中考二模数学试题

根据以下素材，探索完成任务．

如何设计花边绘制的方案？
素材	某中学美工社团计划用一“抛物线型”模具设计花边，图1为模具的形状，其高度为 $\text{[math]}$ ．现将该模具完全放入长、宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的矩形纸片中（如图2），发现恰好能绘制出一幅有5个连续花边组成的图案．
问题解决
任务1	确定模具形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求出最中间花边的函数表达式．
任务2	设计过程一	如图3，将模具的一部分放入纸片，恰好绘制出一排含有20个连续花边的图案（花边高度一致），求花边高度h的值．
任务2	设计过程二	为了环保，将原矩形纸片四等分，得到 $\text{[math]}$ 的矩形纸片，并在该纸片上进行绘制；为了增加美观性，要求绘制时满足以下条件： ①花边高度 $\text{[math]}$ ． ②每两个相邻花边之间需要有 $\text{[math]}$ 的间隔． ③要求在符合条件处均进行绘制，且绘制后的花边图案成轴对称分布．给出一种符合所有绘制条件的花边数量，并求出花边图案的左端与纸片左边缘的水平距离．