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题型：综合题题类：难易度：普通

黑龙江省龙东地区2024年中考数学试卷

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，其中B（1，0），C（0，3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在第二象限的抛物线上是否存在一点P ，使得△APC的面积最大．若存在，请直接写出点P坐标和△APC的面积最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知O为坐标原点，抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x₁•x₂＜0，|x₁|+|x₂|=4，点A，C在直线y₂=﹣3x+t上．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、B（2，5），C（0，﹣3）三点．

如图，二次函数y＝x²﹣4x+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．

如图，▱ABCD位于直角坐标系中，AB=2，点D（0，1），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴正半轴上的点A，B，CE⊥x轴于点E．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C ．

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