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题型：证明题题类：难易度：困难

2024年浙江省温州私立第一实验学校九年级学业检测第三次模拟考数学试题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，

①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值

②当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为4，求t的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

某抛物线的顶点坐标为（1，﹣2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（　　）

二次函数y=a（x﹣h）²+k（a≠0），当x={#blank#}1{#/blank#}时，y的最大（小）值={#blank#}2{#/blank#}．

已知二次函数y=（x﹣h）²+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边)与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

若二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x₁ ， 0），（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ，图象上有一点M（x₀ ， y₀）在x轴下方，对于以下说法：①b²﹣4ac＞0②x＝x₀是方程ax²+bx+c＝y₀的解③x₁＜x₀＜x₂④a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0其中正确的是（　　）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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