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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年浙江省嘉兴市海宁市九年级中考三模数学试题

已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、设 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请完成下列问题．

①求证∶ $\text{[math]}$

②已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C、点D在⊙O上，连结AC、BC、AD、CD，若∠BAC=50°，则∠ADC的度数等于（）

已知△ABC中，BC=5，以BC为直径的⊙O交AB边于点D．

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB，AC是⊙O的弦，过点C作CE⊥AB于点D，交⊙O于点E，过点B作BF⊥AC于点F，交CE于点G，连接BE．

已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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