- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

2024年山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部中考三模数学试题

如图1是某城市广场音乐喷泉，出水口A处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系如图2所示，点B为该水流的最高点，点C为该水流的落地点，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点D， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²+(m+2)x+2过点(2，4)，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为(2，0)，连接CA，CB，CD.

（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）p是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.